Miễn phí vận chuyển trong nội thành Hà Nội với đơn hàng > 300.000 vnđ

 Giỏ hàng (0)

Error message here!

Hide Error message here!

Forgot your password?

Error message here!

Error message here!

Hide Error message here!

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link to create a new password.

Error message here!

Back to log-in

Close

0968.582.838

hl_hotline

Chuyên đề đường tròn với những kiến thức nên nhớ khi giải toán 9

Để bạn có thể giải toán 9 nhanh với chuyên đề đường tròn thì bạn cũng cần phải ghi nhớ một số những kiến thức vô cùng quan trọng dưới đây. Chúng đều là phần trọng tâm của chuyên đề này đấy nhé.

1. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau là kiến thức mà hầu hết bạn đều gặp trong những đề thi toán hay các bài tập toán 9 phần hình học. Do đó, ôn luyện thật vững kiến thức này không hề thừa đâu nhé.

+ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: Nếu như hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì

- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

- Đường thẳng kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

- Đường thẳng kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hau bán kính đi qua tiếp điểm.

+ Đường tròn nội tiếp tam giác: là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác, tam giác đó gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn.

Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong tam giác đó.

+ Đường tròn bàng tiếp tam giác: Là đường tròn mà tiếp xúc với một cạnh của tam giác, nó cũng tiếp xúc cả với phần kéo dài của hai cạnh kia.

Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A chính là giao điểm của hai đường phân giác và góc ngoài tại điểm B và C. Hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài tại B hoặc C. Với một tam giác thì có 3 đường tròn bàng tiếp.

2. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Khi ôn tập toán 9 thì phần vị trí tương đối của hai đường tròn là một trong những kiến thức rất quan trọng mà bạn nên ghi nhớ.

+ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

- Hai đường tròn có hai điểm chung thì được gọi là hai đường tròn cắt nhau, hai điểm chung đó gọi là gia điểm. Đường thẳng nối hai giao điểm đó gọi là dây chung.

- Hai đường tròn chỉ có 1 điểm chung thì gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau và điểm chung đó chính là là tiếp điểm.

- Hai đường tròn không có điểm chung nào gọi là hai đường trong không giao nhau.

+ Tính chất của đường nối tâm:

- Định lý:

Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm của hai đường tròn đó đối xứng với nhau qua đường nối tâm, nghĩa là đường nối tâm chính là đường trung trực của đoạn dây chung.

Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm là một điểm nằm trên đường nối tâm.

+ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

- Hai đường trong cắt nhau có số điểm chung là 2 và hệ thức giữa OO’ với R và r là R – r < OO’ < R + r

- Hai đường tròn tiếp xúc nhau số điểm chung là 1 hệ thức giữa OO’ với R và r khi tiếp xúc ngoài là OO’ = R + r, tiếp xúc trong là OO’ = R – r.

- Hai đường tròn không giao nhau, không có điểm chung thì hệ thức giữa OO’ với R và r khi hai đường tròn ở ngoài nhau là OO’ > R + r, khi (O) đựng (O’) thì OO’ < R – r, khi hai đường tròn đồng tâm thì OO’ = 0

+ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn chính là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. Tiếp chuyến chung này không cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung ngoài, nếu như cắt đoạn nối tâm thì là tiếp tuyến chung trong.

Trên đây là hai phần kiến thức quan trọng mà bạn nên ôn tập và ghi nhớ. Bởi như vậy bạn mới có thể giải toán 9 phần hình học nhanh chóng và chính xác nhất được.

Bài viết khác

Danh Mục

Top Tác giả

Danh sách tác giả

Top Nhà xuất bản

Danh sách nhà xuất bản

Khoảng giá

© 2016  Địa chỉ: Tầng 8, Tòa nhà TOYOTA Thanh Xuân 315 Trường Chinh, Thanh Xuân, Hà Nội.

Điện thoại : (024)7 309 8885- Website: http://gco.vn

Top